Закончатся ли когда-нибудь Судоку?

Реально, нет! Есть 6,670,903,752,021,072,936,960 возможных разрешимых сеток судоку, которые дают уникальный результат (это 6 sextillion, 670 quintillion, 903 quadrillion, 752 триллиона, 21 миллиард, 72 миллиона, 936 тысяч, 960, если вам интересно). Это намного больше, чем количество звезд во Вселенной.

Подумайте об этом так: если бы каждый из приблизительно 7,3 миллиарда человек на Земле решал одну головоломку судоку каждую секунду, они бы не прошли через все из них примерно до 30,992 года.

Но, конечно, не каждый возможный макет сетки отличается от любого другого, не так ли? Это число настолько невероятно огромно – и, казалось бы, случайно – что в этих семи запятых должно быть по крайней мере несколько похожих или даже почти дублирующих головоломок. Так сколько из них действительно различны?

Комбинаторика-это область математики, связанная с проблемами выбора, расположения и работы в конечной или дискретной системе. Латинский квадрат-это сетка из n на n символов, заполненная n различными символами таким образом, что каждый символ появляется только один раз в каждой строке и столбце. Решенная сетка судоку представляет собой латинский квадрат девятого порядка, что означает n=9. Таким образом, это конечная система, на которой может быть применена комбинаторика.

Используя комбинаторику, мы можем взять любую сетку судоку и, с различными простыми трюками, создать достаточно уникальных сеток для вас, чтобы делать это каждый день в течение следующего столетия. Просто транспонируя и вращая сетку или меняя столбцы и строки, мы получаем экспоненциально более уникальные головоломки.

Но все головоломки, созданные таким образом, по существу одинаковы; сложность и вероятные отправные точки не будут сильно отличаться. Из всех уникальных возможностей для головоломки судоку только (теоретически) более управляемые 5,472,730,538 существенно отличаются и не могут быть каким-то образом получены друг от друга. Это все равно заняло бы одного человека более 173 лет, чтобы пройти, даже если бы он или она могли закончить каждую секунду. Так что не нужно изнурять себя.

Категория: Наука и Техника | Добавил: fantast (06.11.2018)
Просмотров: 26 | Рейтинг: 0.0/0